Окончил ЛГИТМиК (специальность — художник-постановщик) в 1995 году. Во время учебы оформил спектакли, которые вошли в репертуар профессиональных театров: «Вохляки из Голоплеков» (реж. В. Крамер, театр «Фарсы»), «Три сестры» (реж. В. Фильштинский, Театр на Крюковом канале) и «В ожидании Годо» (реж. Ю. Бутусов, театр им. Ленсовета; премия «Золотая маска» в номинации «Лучший спектакль сезона»).
С тех пор работает с режиссерами В. Крамером («Страсти по Мольеру», театр Комедии; «Троянцы», театр Консерватории; «Село Степанчиково», театр «Фарсы», г. Санкт-Петербург),
А. Могучим («Петербург», «Иваны», «Изотов», «Счастье» Александринский театр; «ДК Ламанчский», театр «Балтийский дом»; «Кракатук»), Ю. Бутусовым («Сторож», театр «На Литейном»; «Войцек», «Калигула», «Клоп», «ВОР», театр им. Ленсовета; «Смерть Тарелкина», продюсерский центр «Брат»; «Макбетт», «Ричард III», «Король Лир», «Чайка», театр «Сатирикон»; «Гамлет», МХТ им. А. П. Чехова; «ЧЕЛОВЕК=ЧЕЛОВЕК», Александринский театр; «Войцек», «Чайка», National Theatre of Korea (Сеул); «Ромео и Джульетта», Халогаланд театр (Норвегия); «Утиная охота», Народный театр им. И. Вазова (София, Болгария) ).
А. Могучим («Петербург», «Иваны», «Изотов», «Счастье» Александринский театр; «ДК Ламанчский», театр «Балтийский дом»; «Кракатук»), Ю. Бутусовым («Сторож», театр «На Литейном»; «Войцек», «Калигула», «Клоп», «ВОР», театр им. Ленсовета; «Смерть Тарелкина», продюсерский центр «Брат»; «Макбетт», «Ричард III», «Король Лир», «Чайка», театр «Сатирикон»; «Гамлет», МХТ им. А. П. Чехова; «ЧЕЛОВЕК=ЧЕЛОВЕК», Александринский театр; «Войцек», «Чайка», National Theatre of Korea (Сеул); «Ромео и Джульетта», Халогаланд театр (Норвегия); «Утиная охота», Народный театр им. И. Вазова (София, Болгария) ).
Лауреат театральных премий «Чайка» (2002 г.), «Хрустальная Турандот» (2004 г.), «Золотая маска» (2008, 2011, 2012), премии Станиславского (2009). Неоднократно номинировался на премии «Золотой софит» и «Золотая маска».
В 2001 г. оформлял сад «Эрмитаж» во время проведения Всемирной театральной олимпиады, а в 2003 и 2004 гг. — церемонии открытия театрального фестиваля «Золотая маска».
Одновременно с театральной работой Александр Шишкин продолжает оставаться станковым художником. Он занимается и традиционной живописью, и непривычной цифровой, создавая огромные, очень похожие на масляные, работы, с помощью компьютера (в 2003 году его выставка прошла на фестивале русского искусства в Ницце). Как у большинства современных художников, в послужном списке Шишкина есть и перформансы: он устраивал большие действа в Турине («Парад городских тварей») и в Хельсинки («Столбовой инкубатор»).
