Сын актрисы, ставшей школьной учительницей, и театрального режиссера, ставшего телепродюсером, выпускник Кембриджа Доминик Дромгул начинал ассистентом режиссера в скромном театре «Буш», что в лондонском районе Шепердс Буш, – Мекке современной британской драматургии, далекой от блеска шекспировского театра. В 1990 году 26-летний Дромгул стал художественным руководителем театра. За шесть лет работы Доминика в этой должности «Буш» представил лондонской публике 65 постановок пьес современных драматургов, включая новые работы Филипа Ридли и Конора МакФерсона. Затем Дромгул несколько лет руководил отделом современного репертуара в труппе сэра Питера Холла в театре «Олд Вик», а с 1999 по 2005 год руководил Оксфордской сценической компанией.
В 2005 году карьера Доминика Дромгула сделала драматический прыжок вверх – режиссер сменил на посту художественного руководителя «Глобуса» выдающегося шекспировского актера наших дней, первого руководителя возрожденного «Глобуса» Марка Райлэнса. Новый руководитель быстро завоевал доверие публики своими интерпретациями «Кориолана», «Антония и Клеопатры», «Бесплодных усилий любви» и «Короля Лира». Счастливое время правления Дромгула в «Глобусе» продлилось шесть лет; за это время Доминик не только поставил множество спектаклей, которые окончательно закрепили творческий почерк этого уникального театра, но и инициировал запись и показы спектаклей «Глобуса» в кинотеатрах – сперва в Британии, а затем и по всему миру.
При Дромгуле у «Глобуса» появился крытый «филиал»: театр имени Сэма Уонамейкера (американского актера, без которого возрождение «Глобуса» в 1997 году было бы невозможно), – потрясающая реконструкция театра якобинских времен, в котором все спектакли играются при свечах.
Дромгул реализовал несколько уникальных проектов: в 2012-м он организовал Олимпийский театральный фестиваль «Глобус – глобусу», в рамках которого 38 трупп со всего мира ставили шекспировские пьесы на родных языках. В 2016-м режиссер отправил свою постановку «Гамлета» в мировое турне, в ходе которого спектакль посмотрели в 197 странах. При Дромгуле, собственно, и начались многочисленные гастроли труппы в разные страны; так, в Россию приезжал не только «Гамлет», но и постановка «Сна в летнюю ночь», которую увидели жители крупных городов. В 2016 году «Глобус» установил вдоль южного берега Темзы 37 гигантских экранов, на которых в день 400-летия со дня смерти Шекспира показывали короткометражки, основанные на пьесах драматурга.
В 2016 году Доминик Дромгул покинул пост художественного руководителя «Глобуса», на котором его сменила Эмма Райс. В 2018 году эту должность заняла Мишель Терри.
Дромгул ставил пьесы и в других лондонских театрах, а после ухода из «Глобуса» основал новую театральную компанию Classic Spring, намереваясь вернуть на лондонскую сцену подзабытых классиков. В 2017 году первый сезон новой труппы стартовал с пьесы Оскара Уайльда «Женщина, не стоящая внимания». Спектакли Classic Spring, как и спектакли «Глобуса», демонстрируются в кинотеатрах – в том числе, и в рамках проекта TheatreHD. Также Дромгул написал две книги, одна из которых – «Уилл и я: как Шекспир завладел моей жизнью».