Еще ребенком Люк играл Ивана-Царевича в постановке балета Стравинского «Жар-птица» в National Youth Theatre. Будучи студентом Лондонской академии музыкального и драматического искусства, он вместе с братом-близнецом Гарри дебютировал в кино в фильме «Братья Рок-н-ролл» (Brothers of the Head, 2005), после которого о братьях тут же заговорили как о восходящих звездах. С тех пор Люк снялся в двух десятках фильмов, среди которых: «Музыка нас связала» (You Instead, 2011), «Убить Боно» (Killing Bono, 2011), «Несломленный» (Unbroken, 2014), «Уличный кот по имени Боб» (A Street Cat Named Bob, 2016) и другие.
Трэдуэй – один из любимых актеров Мэриэнн Эллиотт, дебютировавший на сцене в ее постановке «Святая Иоанна»; играл он и в «Боевом коне». Недавно Люк Трэдуэй сыграл одну из главных ролей в детективном сериале BBC «Испытание невиновностью» (Ordeal by Innocence, 2018) по мотивам романа Агаты Кристи.
Трэдуэй – один из любимых актеров Мэриэнн Эллиотт, дебютировавший на сцене в ее постановке «Святая Иоанна»; играл он и в «Боевом коне». Недавно Люк Трэдуэй сыграл одну из главных ролей в детективном сериале BBC «Испытание невиновностью» (Ordeal by Innocence, 2018) по мотивам романа Агаты Кристи.