Таппер прославилась совсем молодой: 23-летней она сыграла заметную роль в киношедевре Ричарда Эйра «Красота по-английски» (Stage Beauty, 2004). С тех пор самая яркая часть карьеры Зои протекает на ТВ. «Отчаянные романтики», «Выжившие» (Survivors, 2008-2010), «Мистер Селфридж» (Mr Selfridge, 2013-2016), «Мушкетеры» (The Musketeers, 2014-2016), «Убежище» (Safe House, 2015), «Лжец» (Liar, 2017) – самые известные работы актрисы на малом экране.
